・丸ゴム
平ゴム
ユーザーに大きなメリットは、ゴムが交換しやすいことです。
ゴムは消耗品なので、使用していると交換する日が必ずきます。

丸ゴム
ゴム交換する際に苦労するかもしれませんが、平ゴムを使用するスリングショットよりも価格が安く済みます。

威力の出しやすさ
遊ぶ場所の風向きや環境などにもよって変わっては来るので一概には言えませんが、ゴムの違いから見ていくと丸ゴムの方が、引くときにより力を必要とする=ゴムが強い
ということで、丸ゴムの方が威力が出ることが考えられます。
ですが、いくら強いゴムを使用したとしても、実際に使用する人のゴムを引く力が足りなかったら、その力を最大限発揮することができず、逆に威力が出ないということが考えられます。万が一上手く引けたとしても、かなり力を込めて頑張っている状態かと思うので、的を狙う余裕がない人がほとんどだと思います。
威力を伸ばしたい、飛距離を上げてまっすぐ飛ばしたい、と思うのであればゴムの強さを見るのではなく、自分の力にあった強度のゴムを使用して、上手く飛ばせるように練習をしていくことが賢明です。
また、ゴムの威力とは直接関係はありませんが、本体にリストロックが取り付けられている機種は、使用するときに腕に固定することができるので、手首への負担が減る、狙いをつけやすくなる、ゴムを引きやすくなる、などの利点があります。
両方のゴムを使用できる機種について

(補足事項)
製品の仕様上は平ゴムですので、丸ゴムを使用する際は自己責任でお願いいたします。予めご了承ください。
その他のゴム
ゴム部分が2つや3つに分かれたもの、

ループ状になっているゴムなどがそれです。

下記のような機種に使うゴムです。
・CYスリングショット 紐巻き モストロ シルバー
・ナックル型スリングショット
平ゴムや丸ゴムとは違って、入れ込んだりクリップを通したりする必要はなく、ゴムを伸ばして細長くし、その状態のまま本体の穴に差し込むというシンプルな手順になるので、手軽にスリングショットを試してみたいという方におすすめの商品となります。